絶対可積分でない関数のフーリエ変換

要約　数学を専門としない大学生に対して、絶対可積分でない関数のフーリエ変換をどのように説明したら良いかについて、私なりに、まとめてみた。デルタ関数から始めて、フーリエ級数からフーリエ積分への移行へについて述べた。続いて、絶対可積分でない関数を扱うために、フーリエ積分における積分領域の極限の取り方について、私がだいぶ前に提案した方法を改善したものを紹介した。次に、私の長年の懸案であった超関数論による議論について、最近、私が理解したことを書いた。ここでは、絶対可積分でない関数として、定数関数を例にとって検討した。また、ラプラス変換の思想を取り入れた方法も考えた。最後に、フーリエ変換の対称性を用いる方法を説明する。これらの4つの方法を比較検討することにより、私の方法は、超関数の議論に深入りしないで、フーリエ変換における極限の取り方に制限を設けるのみであるから、初心者に最も容易に理解出来るであろうと結論づけたい。続きは下記 に入ってください。

https://drive.google.com/file/ｄ/12UULiAefOoVGn8hFLnuer7AQ4X2cwerJ/view?usp=sharing
 https://drive.google.com/file/d/12UULiAefOoVGn8hFLnuer7AQ4X2cwerJ/view
 

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数学論文投稿 (電子情報通信学会　9度目の拒絶と10回目の投稿）

9回目の投稿も落とされました。査読が終わってから4か月になるので、通知がこないので、何が起こってい るのか気になっていました。編集幹事団が苦慮していたのかもしれない。再び査読に戻った方が特に厳しいコメントを出してきたので、これに対処するため、数学の専門家に一度添削してもらえとの要求です。この査読者のコメントには、納得がいかないところがほとんどなので（もう一人も同様）、逐一反論を書きました。ほとんど終息したので、今、寝かせているところです。興味のある方は、書き直した 原稿 、 編集者 、 査読者A 、 査読者Bへの返信 を読んでください。  数学の専門家の添削を受けるために、Elsevier 社の論文添削サービスを受ける予定です。専門分野（数学）のPh D(博士）が読んで、英語のみならず論文の校正まで、添削してくれるので、心強いです。ただし、料金が10万円ぐらいかかるのが年金生活者には辛い。   編集者への返事の最後の部分を貼り付けておきます。 E9 　この論文のそもそもの発端は、前にも書いたように高橋陽一郎氏との出会いから始まる。 30 年以上も前の一晩の酒の席であったけれど、彼との数学談義は刺激的だった。その時一緒だった T 教授を介して、私のアイデアのメモを FAX で送って助言を依頼した。彼は、「証明が破綻している」と書いたのちに、「その問題は解決している。初等的に扱うためには、・・・すれば良い」と助言してくれた (E8, (8)) 。私の証明は矛盾していないと信じていたので、電子情報通信学会に [5] として投稿した。もし彼が存命であれば、あるいは彼の助言を書いた FAX を紛失しなければ、このように何度も落とされることはなかったはずだ。さらには、彼の意見を素直に聞いておれば、もしかして、彼と共著で日本数学会の論文誌に投稿できたかもしれない。定かではないけど、彼の助言の中には、「優収束定理」「 support ( 台 ) 」「極限」などの単語があったような気がする。「優収束定理」は別にして、「 support ( 台 ) 」「極限」は私の手法にもろに出てくる。今更の負け惜しみに聞こえるけど、論文を通してもらいたい一心で、再びここに書かせてもらいます。彼との議論がこの論文の発端になったことを謝辞に書き加えました。さらに
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  以前 のブログに書いた数学論文投稿に関して、返事が来ました。案じていた残念な結果です。案じていたとは、別のブログで示した「絶対可積分でない関数のフーリエ変換」のまえがきに書いた部分、「 私は数学の学会誌に投稿すべきだったのかもしれない。ただし、記述が数学的に不正確で、論文の可否の判断がつかないとして、拒絶されたことだろう」の部分である。下記に示すように、論文が否であることは、中身を精査することなく、パッと見て判断されたようです。   Dear Professor Akaiwa, 　 Thank you for allowing us to consider your manuscript, ” The Fourier transform of not absolutely-integrable functions” for publication in the Journal of the Mathematical Society of Japan.     We do not have a full referee report, but quick opinions gathered suggest that it would be difficult to convince the full editorial board to accept the article.  Our journal's very strict standards force the editors to be extremely selective among competing articles. Therefore, rather than begin a refereeing process that could take months, I am returning your manuscript to you now.   拒絶の理由が何も述べられていないのは、せっかく投稿した意味がない。落とされるとしても、専門家の意見を聞きたかったのですから。その後、二人の知人に、いきさつと意見を求めたところ、次のような返事が来ましたので紹介します。   1. 　 日本 数 学会のジャーナルは 厳 密な形
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