数学教科書、J. Stewart, Calculus, 7E, Early Transcendentals
これは大学向けの教科書である。ネット検索で見つけた。下の写真がその表紙だ。ともかくその分量に驚かされる。本文ページ数 1,169 、付録 135 という代物である。いろいろな版がある。これは第 7 版。 まず、気になったのは、英単語 Calculus である。聞いたことがあるけど、はっきりした意味がわからない。調べてみると、「微分積分学」のことである。私が大学教養部で習った数学の本の題目は、「解析学入門」と「代数学と幾何学」であった。これらに対応する英語は、それぞれ、 Analysis 、 Algebra 、 Geometry であろう。微分積分は解析学の中に含めれていた。 Chat GPT によれば、 Analysis は Calculus を含んで、より専門的な内容とある。確かに、この本は、高校で習う数学の程度から始まっている。 日本と米国の平均的な学生の学力は、高校までは日本が上、しかし、大学になるとこれが完全に逆転すると言われている。この教科書を見ると、そのことがわかる気がする。色刷りの関数のグラフや表が多用される。また、練習問題が理解の程度に応じてたくさん出ている。ある程度の学力があれば、独習が可能だろう。物理学の本であれば、 Feynman の講義教科書にあたるだろう。 次に理解できなかった単語は、 Early Transcendentals である。哲学用語のようにも感じられる。調べてみると、なんてない。 Transcendentals は、三角関数、指数関数、対数関数、など（超越関数：あまり聞きなれない）を表す単語である。それでも、その前の形容詞 Early が理解出来る人は少ないだろう。調べると、本の内容が積分を習う前に出てくることを意味するようだ。 パラパラと読んでみて、まず、気に入ったところは、数学の「概念： Concept 」 の理解を強調していることだ。「概念」 ( 私の言い方では「本質」 ) は、分かった時には、清々しい気持ちになる、という意味の言葉が書かれている。 気に入ったもう一つは、数学概念における極限の重要性の指摘である。限りなく近づくという感覚は誰にも分かるような気がする。しかし、この極限概念は、数学の天敵である無限大∞をあるいは...